Các dạng toán về căn bậc 2, căn bậc 3 và cách giải – toán lớp 9

Bạn đang xem:
Các dạng toán về căn bậc hai, căn bậc hai và cách giải – Toán lớp 9
TRONG nyse.edu.vn

Các dạng toán về căn bậc hai, căn bậc hai và cách giải. Căn bậc hai và Căn bậc hai là bài đầu tiên trong sgk Toán 9, đây là bài học quan trọng vì các dạng toán liên quan đến căn bậc hai và căn bậc hai thường gặp trong các đề thi vào lớp 10.

Để giải các dạng bài tập liên quan đến căn bậc hai, căn bậc ba, để hiểu tốt chuyên đề các em cần nắm chắc nội dung lý thuyết và các dạng bài tập liên quan đến căn bậc hai, căn bậc ba.

MỘT. Thông tin cần nhớ về căn bậc hai Căn bậc 3

I. Căn bậc 2

1. Căn bậc hai là gì?

Nghĩa là: Căn bậc hai của một số không âm x là x2 = a.

Một số nguyên “a” có đúng hai căn bậc hai của các số đối nhau: mã bưu chính được biểu thị bằng small sqrt{a} Một con số hấp dẫn được xác định bởi small -sqrt{a} .

– Số 0 có đúng một gốc ta viết là 0 small sqrt{0}=0

– Đó là một số tốt, một số small sqrt{a} Căn bậc hai số học là a. Số 0 là đơn vị số học của 0.

2. Tính chất của căn bậc hai

một) sqrt{A} Điều này được hiểu là khi A≥0.

b) $small dpi{100} fn_cm small sqrt{A^{2}}=left | A ight |=left{egin{matrix} A,(Ageq 0) -A,(A< 0) end{matrix} ight.$

c) small sqrt{A.B}=sqrt{A}.sqrt{B},(Ageq 0,Bgeq 0)

đ) $small sqrt{frac{A}{B}}=frac{sqrt{A}}{sqrt{B}},(Ageq 0,B> 0)$

3. Thay đổi cài đặt gốc

một) $small dpi{100} fn_cm small sqrt{A^{2}B}=left | A ight |sqrt{B},(Bgeq 0)$

• $small Ageq 0:A.sqrt{B}=sqrt{A^{2}B}$

• $small A< 0:A.sqrt{B}=-sqrt{A^{2}B}$

b) $small sqrt{frac{A}{B}}=sqrt{frac{AB}{B^{2}}}=frac{1}{left | B ight |}sqrt{AB},$ small (ABgeq 0,B eq 0)

c) $small frac{A}{sqrt{B}}=frac{Asqrt{B}}{B},(B> 0)$

đ) $small frac{1}{sqrt{A}pm sqrt{B}}=frac{sqrt{A}mp sqrt{B}}{A-B},$ small (A,Bgeq 0;A eq B)

e) $small A+Bpm 2sqrt{AB}=(sqrt{A}pm sqrt{B})^{2},$ small (Ageq 0,Bgeq 0)

f) $small A+B^{2}pm 2Bsqrt{A}=(sqrt{A}pm B)^{2},$ (Ageq 0)

II. Gốc 3

1. Căn bậc hai là gì?

– Định nghĩa:- Căn bậc hai của một số là x khi x3 = a.

2. Tính chất của căn bậc 3

– Mọi số A chỉ có một gốc.

• small A< BLeftrightarrow sqrt[3]{A}< sqrt[3]{B}

• small sqrt[3]{A.B}=sqrt[3]{A}.sqrt[3]{B}

• $small sqrt[3]{frac{A}{B}}=frac{sqrt[3]{A}}{sqrt[3]{B}},(B eq 0)$

Heihochoi

B. Căn bậc hai số học Căn bậc hai 3

• Dạng 1: Tìm cách phát âm của từ

* phương pháp

sqrt{A} Điều này được hiểu là khi A≥0.

$frac{1}{sqrt{A}}$ Hiểu khi A>0

– Khắc phục sự không nhất quán để nhận được lợi ích của sự thay đổi

ví dụ: Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa

lúc đầu. sqrt{5-2x}

* Dạy bảo: sqrt{5-2x} Có nghĩa khi (5-2x)≥0

5 2 lần $frac{5}{2}$

2. sqrt{3x-12}

* Dạy bảo: sqrt{3x-12} Hiểu khi (3x-12)≥0

3x12x4

3. $sqrt{frac{2}{x^{2}}}$

* Dạy bảo: $sqrt{frac{2}{x^{2}}}$ Nghĩa là, x2 > 0 khi x > 0

4. $sqrt{frac{-1}{3x-6}}$

* Dạy bảo: Khi nào root? $left ( frac{-1}{3x-6} ight )geq 0$

3x-6

• Dạng 2: Rút gọn các từ chứa từ trái nghĩa

* phương pháp

Sử dụng thì tương tự để nói giảm: $small sqrt{A^{2}}=left | A ight |=left{egin{matrix} A,(Ageq 0) -A,(A< 0) end{matrix} ight.$

ví dụ: Rút gọn các từ sau

lúc đầu. $sqrt{left ( 2-sqrt{3}^{} ight )^{2}}$

* Dạy bảo:

– chúng ta có: $small sqrt{left ( 2-sqrt{3} ight )^{2}}=left | 2-sqrt{3} ight |=2-sqrt{3}$

bởi vì small 2=sqrt{4}> sqrt{3}

2. $sqrt{left ( 3-sqrt{11}^{} ight )^{2}}$

* Dạy bảo:

– chúng ta có: $small sqrt{left ( 3-sqrt{11} ight )^{2}}=left | 3-sqrt{11} ight |=sqrt{11}-3$

– Tại sao small sqrt{11}> sqrt{9}=3

• Loại 3: Đếm đến mấy chữ cái

* phương pháp

– Sử dụng các biến và chuẩn bị các mục tương tự

ví dụ: Rút gọn các từ sau

lúc đầu. 3{sqrt{50}}-5sqrt{18}+2sqrt{72}

* Dạy bảo:

– chúng ta có: small 3sqrt{50}-5sqrt{18}+2sqrt{72}

= small 3sqrt{25.2}-5sqrt{9.2}+2sqrt{36.2}

= 3.5{sqrt{2}}-5.3sqrt{2}+2.6sqrt{2}= 15{sqrt{2}}-15sqrt{2}+12sqrt{2}=12sqrt{2}

2. $frac{xsqrt{x}-ysqrt{y}}{sqrt{x}-sqrt{y}} ; xgeq 0;ygeq 0;x eq y$

* Dạy bảo:

– chúng ta có: $frac{xsqrt{x}-ysqrt{y}}{sqrt{x}-sqrt{y}} =frac{sqrt{x^{3}}-sqrt{y^{3}}}{sqrt{x}-sqrt{y}}$

$=frac{left ( sqrt{x}-sqrt{y} ight )(sqrt{x^{2}}+sqrt{xy}+sqrt{y^{2}})}{sqrt{x}-sqrt{y}}$

$=sqrt{x^{2}}+sqrt{xy}+sqrt{y^{2}}$

• Dạng 4: Giải phương trình chứa nghiệm

+ Màu sắc: $small sqrt{A}=BLeftrightarrow A=B^{2}$ (nếu b > 0).

+ Màu sắc: $small sqrt{A}=BLeftrightarrow left{egin{matrix} Bgeq 0 A=B^{2} end{matrix} ight.$ (nếu là từ có hậu tố B)

Tham Khảo Thêm: Mệnh Thủy Đeo Nhẫn Ngón Nào, Màu Gì Hợp Tuổi, Hợp Mệnh? Mệnh Thủy Đeo Nhẫn Ngón Nào

+ Màu sắc: small sqrt{A}=sqrt{B}Leftrightarrow left{egin{matrix} A=B Ageq 0 end{matrix} ight.

+ Màu sắc: $small sqrt{A^{2}}=B$ Ta trở về dạng phương trình có dấu đúng: $small sqrt{A^{2}}=B$ small Leftrightarrow left | A ight |=B

° Trường hợp 1: Nếu B là số nguyên: [ egin{matrix} A=B -A=B end{matrix}” src=” >

° Trường hợp 2: Nế B là một biểu thức chứa biến thì: small left | A ight |=BLeftrightarrow left{egin{matrix} Bgeq 0 A=pm B end{matrix} ight.

Ví dụ: Giải phương trình sau

1. sqrt{16x}=8

* Hướng dẫn: Để căn thức có nghĩa khi x ≥ 0

sqrt{16x}=8 Leftrightarrow 4sqrt{x}=8Leftrightarrow sqrt{x}=2Leftrightarrow x=4

– Kết luận: x=4 là nghiệm

2. sqrt{9(x-1)}=21

* Hướng dẫn: Để căn thức có nghĩa khi x ≥ 1, ta có

sqrt{9(x-1)}=21Leftrightarrow 3sqrt{x-1}=21

Leftrightarrow sqrt{x-1}=7 Leftrightarrow x-1 = 49 Leftrightarrow x = 50

• Dạng 5: Chứng minh các đẳng thức

* Phương pháp:

– Thực hiện các phép biến đổi đẳng thức chứa căn bậc 2

– Vận dụng phương pháp chứng minh đẳng thức A = B

+ Chứng minh A = C và B = C

+ Biến đổi A về B hoặc B về A (tức A = B)

* Ví dụ: Chứng minh đẳng thức

1. ${(sqrt{3}-1)^{2}}=4-2sqrt{3}$

* Hướng dẫn:

– Ta có: $VT={(sqrt{3}-1)^{2}}=(sqrt{3})^{2}-2sqrt{3}+(1)^{2}$

= 4-2sqrt{3}=VP

– Vậy ta có điều cần chứng minh

2. sqrt{4-2sqrt{3}}-sqrt{3}=-1

* Hướng dẫn:

– Ta có: $sqrt{4-2sqrt{3}}=sqrt{(sqrt{}3)^{2}-2sqrt{3}+(1)^{2}}$

$=sqrt{(sqrt{3}-1)^{2}}=left | sqrt{3}-1 ight |=sqrt{3}-1$

– Thay vào vết trái ta có:

VT=sqrt{3}-1-sqrt{3}=-1=VP

– Ta được điều cần chứng minh.

C. Bài tập về Căn bậc 2, Căn bậc 3

* Bài 2 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

a) 2 và √3; b) 6 và √41; c) 7 và √47

* Lời giải bài 2 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1:

a) Ta có: 2 = √4 mà 4 > 3 ⇒ √4 > √3 (Định lý)

– Kết luận: small 2> sqrt{3}

b) Ta có: 6 = √36 mà 36 < 41 ⇒ √36 < √41

– Kết luận: small 6< sqrt{41}

c) Ta có: 7 = √49 mà 49 > 47 ⇒ √49 > √47

– Kết luận: small 7> sqrt{47}

* Bài 4 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm số x không âm, biết:

a) small sqrt{x}=15 b) small 2sqrt{x}=14

c) small sqrt{x}< sqrt{2} d) $small dpi{100} fn_cm small sqrt{2x}< 4$

* Lời giải bài 4 trang 7 SGK Toán 9 Tập 1:

– Lưu ý: Vì x không âm (tức là x ≥ 0) nên các căn thức trong bài đều xác định.

a) small sqrt{x}=15

– Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x = 152 ⇔ x = 225

– Kết luận: x = 225

b) small 2sqrt{x}=14 ⇔ small sqrt{x}=7

– Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x = 72 ⇔ x = 49

– Kết luận: x = 49

c) small sqrt{x}< sqrt{2}

– Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x < 2

– Kết luận: 0 ≤ x < 2

d) $small dpi{100} fn_cm small sqrt{2x}< 4$

– Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: 2x < 16 ⇔ x < 8

– Kết luận: 0 ≤ x < 8

* Bài 6 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) $small sqrt{frac{a}{3}}$ b) small sqrt{-5a} c) small sqrt{4-a} d) small sqrt{3a+7}

* Lời giải bài 6 trang 10 SGK Toán 9 Tập 1:

a) Điều kiện xác định cả $small sqrt{frac{a}{3}}$ là $small frac{a}{3}geq 0Leftrightarrow ageq 0$

b) Tương tự: -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0

c) Tương tự: 4 – a ≥ 0 ⇔ -a ≥ -4 = > a ≤ 4

d) Tương tự: 3a + 7 ≥ 0 ⇔ 3a ≥ -7 ⇔ a ≥ -7/3.

* Bài 7 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

a) $small sqrt{left (0,1 ight )^{2}}$ b) $small sqrt{left (-0,3 ight )^{2}}$ c) $small -sqrt{left (-1,3 ight )^{2}}$ d) $small -0,4sqrt{left (-0,4 ight )^{2}}$

* Lời giải bài 7 trang 10 SGK Toán 9 Tập 1:

a) Ta có: $small sqrt{(0,1)^{2}}=left | 0,1 ight |=0,1$ $small sqrt{left (0,1 ight )^{2}}$

b) Ta có: $small small sqrt{left (-0,3 ight )^{2}}=left | -0,3 ight |=0,3$

c) Ta có: $small -sqrt{left (-1,3 ight )^{2}}$ small =-left | -1,3 ight |=-1,3

d) Ta có: $small -0,4sqrt{left (-0,4 ight )^{2}}$ small =-0,4left | -0,4 ight |=-0,4.0,4=-0,16

* Bài 8 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

a) $small sqrt{left (2-sqrt{3} ight )^{2}}$ b) $small sqrt{left (3-sqrt{11} ight )^{2}}$

c) $small 2sqrt{a^{2}}$ với a≥0. d) $small 3sqrt{(a-2)^{2}}$ với a<2.

Tham Khảo Thêm: Tranh Vẽ Thế Giới Không Khói Thuốc Đẹp [MÊ BẾT XÊ LẾT]

* Lời giải bài 8 trang 10 SGK Toán 9 Tập 1:

a) $small sqrt{left (2-sqrt{3} ight )^{2}}$ small =left |2-sqrt{3} ight |=2-sqrt{3} (vì small 2-sqrt{3} > 0 do small 2=sqrt{4} > sqrt{3} )

b) $small sqrt{left (3-sqrt{11} ight )^{2}}$ small =left | 3-sqrt{11} ight |=sqrt{11}-3 (vì √11 – 3 > 0 do 3 = √9 mà √11 > √9)

c) 2√a2 = 2|a| = 2a với a ≥ 0

d) $small 3sqrt{(a-2)^{2}}$ small =3left | a-2 ight |=3(2-a) (vì a < 2 nên 2 – a > 0)

* Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x biết:

a) $small sqrt{x^{2}}=7$ b) $small sqrt{x^{2}}=left | -8 ight |$ c) $small sqrt{4x^{2}}=16$ d) $small sqrt{9x^{2}}=left |-12 ight |$

* Lời giải bài 9 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1:

a) $small sqrt{x^{2}}=7Leftrightarrow left | x ight |=7$ small Leftrightarrow left [ egin{matrix} x=7 x=-7 end{matrix}

b) $small sqrt{x^{2}}=left | -8 ight |Leftrightarrow sqrt{x^{2}}=8$ small Leftrightarrow left | x ight |=8Leftrightarrow left [ egin{matrix} x=8 x=-8 end{matrix}

c) $small sqrt{4x^{2}}=6Leftrightarrow small sqrt{left (2x ight )^{2}}=6$ small Leftrightarrow left | 2x ight |=6Leftrightarrow left |x ight |=3 small Leftrightarrow left [ egin{matrix} x=3 x=-3 end{matrix}

d) $small sqrt{9x^{2}}=left | -12 ight |Leftrightarrow sqrt{(3x)^{2}}=12$ small Leftrightarrow left | 3x ight |=12Leftrightarrow left | x ight |=4 small Leftrightarrow left [ egin{matrix} x=4 x=-4 end{matrix}

* Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh:

a) $small left ( sqrt{3}-1 ight )^{2}=4-2sqrt{3}$

b) small sqrt{4-2sqrt{3}}-sqrt{3}=-1

* Lời giải bài 10 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1:

a) Ta có: VT = (√3 – 1)2 = (√3)2 – 2√3 + 1 = 3 – 2√3 + 1 = 4 – 2√3 = VP

⇒ (√3 – 1)2 = 4 – 2√3 (đpcm)

b) Ta có: small VT=sqrt{4-2sqrt{3}}-sqrt{3} $small =sqrt{(sqrt{3})^{2}-2sqrt{3}+1^{2}}-sqrt{3}$

$small =sqrt{(sqrt{3}-1)^{2}}-sqrt{3}$ small =left | sqrt{3}-1 ight |-sqrt{3} small =sqrt{3}-1-sqrt{3}=-1 = VP (đpcm).

* Bài 14 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Phân tích thành nhân tử:

a) x2 – 3. b) x2 – 6 c) x2 + 2√3 x + 3. d) x2 – 2√5 x + 5

* Lời giải bài 14 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1:

a) x2 – 3 = x2 – (√3)2 = (x – √3)(x + √3)

b) x2 – 6 = x2 – (√6)2 = (x – √6)(x + √6)

c) x2 + 2√3.x + 3 = x2 + 2√3.x + (√3)2 = (x + √3)2

d) x2 – 2√5.x + 5 = x2 – 2√5.x + (√5)2 = (x – √5)2

* Bài 67 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tìm small sqrt[3]{512} ; small sqrt[3]{-729} ; small sqrt[3]{0,064} ; small sqrt[3]{-0,216} ; small sqrt[3]{-0,008}

* Lời giải bài 67 trang 36 SGK Toán 9 Tập 1:

– chúng ta có: $small dpi{100} fn_cm small sqrt[3]{512}=sqrt[3]{8^{3}}=8$

– chúng ta có: $small dpi{100} fn_cm small sqrt[3]{-729}$ $small =sqrt[3]{(-9)^{3}}=-9$

– chúng ta có: $small dpi{100} fn_cm small sqrt[3]{0,064}$ $small =sqrt[3]{left (0,4 ight )^{3}}=0,4$

– chúng ta có: $small dpi{100} fn_cm small sqrt[3]{-0,216}$ $small =sqrt[3]{left (-0,6 ight )^{3}}=-0,6$

– chúng ta có: $small dpi{100} fn_cm small sqrt[3]{-0,008}$ $small =sqrt[3]{(-0,2)^{3}}=-0,2$

*Lưu ý: Căn bậc ba ở trên có thể tìm được bằng máy tính bỏ túi và ghi nhớ lũy thừa bậc ba của các số.

* Bài 68 (SGK Toán 9 Tập 1 Trang 36): Phép đếm

một) small sqrt[3]{27}-sqrt[3]{-8}-sqrt[3]{125}

b) $small frac{sqrt[3]{135}}{sqrt[3]{5}}-sqrt[3]{54}.sqrt[3]{4}$

* Trả lời bài 68 Trang 36 SGK Toán 9 Tập 1:

một) small sqrt[3]{27}-sqrt[3]{-8}-sqrt[3]{125} $small =sqrt[3]{3^{3}}-sqrt[3]{(-2)^{3}}-sqrt[3]{5^{3}}$ small = 3 - (-2) - 5 = 3 + 2 - 5 = 0

b) $small frac{sqrt[3]{135}}{sqrt[3]{5}}-sqrt[3]{54}.sqrt[3]{4}$ $small = sqrt[3]{frac{135}{5}}-sqrt[3]{54.5}$ small = sqrt[3]{27}-sqrt[3]{216} $small =sqrt[3]{3^{3}}-sqrt[3]{6^{3}}=3-6=-3$

* Bài 69 (SGK Toán 9 Tập 1 Trang 36): So sánh

a) 5 là ∛123 b) 5∛6 và 6∛5

* Đáp án Bài 69 Trang 36 SGK Toán 9 Tập 1:

A) Ta có: $small 5=sqrt[3]5^{3}{}=sqrt[3]{125}$ > small sqrt[3]{123} ⇒ small 5> sqrt[3]{123}

b) Ta có: $small dpi{100} fn_cm small 5sqrt[3]{6}=sqrt[3]{5^{3}.6}=sqrt[3]{125.6}=sqrt[3]{750}$ ; $small 6sqrt[3]{5}=sqrt[3]{6^{3}.5}=sqrt[3]{216.5}=sqrt[3]{1080}$

– Tại sao small sqrt[3]{750}< sqrt[3]{1080} 5∛6

d. Căn bậc hai Bài tập 3

Nhiệm vụ 1: Mỗi nguồn của ‘x’ có nghĩa là gì?

một) small sqrt{-3x} b) small sqrt{4-2x}

c) small sqrt{-3x+3} đ) small sqrt{6x-2}

Nhiệm vụ 2: Mỗi nguồn của ‘x’ có nghĩa là gì?

một) $small sqrt{frac{1}{3-2x}}$ b) $small sqrt{frac{2}{2x+5}}$ c) $small sqrt{frac{-3}{x+2}}$

Nhiệm vụ 3: Mỗi nguồn của ‘x’ có nghĩa là gì?

một) $small sqrt{9x^{2}-6x+1}$ b) $small sqrt{-x^{2}+2x-1}$

c) small sqrt{-left | x-3 ight |} đ) $small sqrt{9-x^{2}}$

e) $small sqrt{x^{2}-2x-3}$ f) small small sqrt{left | x-2 ight |-3}

đ) $small frac{1}{sqrt{x+2sqrt{x-1}}}$ h) $small frac{-1}{sqrt{9-12x+4x^{2}}}$

Nhiệm vụ 4: Thực hiện các phép tính sau

một) $small sqrt{({2sqrt{2}-3})^{2}}$ b) $small sqrt{left ( frac{1}{2}-frac{1}{sqrt{2}} ight )^{2}}$

c) $small sqrt{(5-2sqrt{6})^{2}}-sqrt{(5+2sqrt{6})^{2}}$

đ) small sqrt{6-4sqrt{2}}+sqrt{22-12sqrt{2}}

Nhiệm vụ 5: Rút gọn các từ sau

một) $small x+3+sqrt{x^{2}-6x+9},(xleq 3)$

b) $small sqrt{x^{2}+4x+4}-sqrt{x^{2}}$ , small -2leq xleq 0

c) $small frac{sqrt{x^{2}-2x+1}}{x-1},x> 1$

đ) $small left | x-2 ight |+frac{sqrt{x^{2}-4x+4}}{x-2},x< 2$

Nhiệm vụ 6: Giải phương trình sau

một) $small sqrt{(x-3)^{2}}=3-x$

b) small sqrt{x+2sqrt{x-1}}=2

c) small sqrt{x-2sqrt{x-1}}=sqrt{x-1}-1

đ) $small sqrt{2x^{2}-3}=sqrt{4x-3}$

e) $small sqrt{x^{2}-x}=sqrt{3x-5}$

f) $small sqrt{x^{4}-2x^{2}+1}=x-1$

đ) small left | 3x+1 ight |=left | x+1 ight |

h) $small left | x^{2}-3 ight |=left | x-sqrt{3} ight |$

Tôi) $small left | x^{2}-1 ight |+left | x+1 ight |=0$

k) $small sqrt{x^{2}-4}+sqrt{x^{2}+4x+4}=0$

* Trả lời: a) x≤3; b) x=2; c) x≥2; d) x=2; e) họ không biết;

f) x=1; g) x=0; x=-1/2; g) x=√3; x=-1-√3; i) x=-1; k)x-2;

Hi vọng bài viết về căn bậc 3 và bài tập trên giúp ích cho các bạn. Mọi ý kiến đóng góp và thắc mắc các bạn vui lòng để lại bình luận bên dưới bài viết này để được các thầy cô trường THPT TP Sóc Trăng hoan nghênh và ủng hộ, chúc các bạn học tập tốt nhất.

Tham Khảo Thêm: Bánh Bông Lan Trứng Muối Gốc Cột Điện, Bánh Kẹp Gốc Cột Điện

Tác giả: Học viện Anh ngữ Tổng quát NYSE

Thể loại: Giáo dục

Bài chia sẻ: /cac-dang-toan-ve-can-bac-2-can-bac-3-va-cach-giai/

Bạn sẽ thấy bài viết
Các dạng toán về căn bậc hai, căn bậc hai và cách giải – Toán lớp 9
Bạn đã khắc phục sự cố bạn tìm thấy chưa? Nếu không, vui lòng cung cấp thêm phản hồi
Các dạng toán về căn bậc hai, căn bậc hai và cách giải – Toán lớp 9
Hãy để Học viện Anh ngữ Toàn diện NYSE thay đổi và hoàn thiện nội dung dưới đây! Cảm ơn bạn đã ghé thăm website: nyse.edu.vn của Học viện Anh ngữ Toàn diện NYSE

Hãy nhớ nguồn bài viết này:
Các dạng toán về căn bậc hai, căn bậc hai và cách giải – Toán lớp 9
Trang web nyse.edu.vn

Thể loại: Giáo dục