Bạn đang xem:
Thuộc tính, Dấu hiệu Nhận dạng và Phần 8 Cách Xác minh Sq
TRONG nyse.edu.vn

Thuộc tính, Dấu hiệu Nhận dạng và Phần 8 Cách Xác minh Sq

Khái niệm, tính chất và phương pháp xác định đường tròn, cách xác định đường tròn đã được dạy trong chương trình Toán 8, bài Hình học. Để giúp các bạn nắm vững phần quan trọng của Hình học 8, trường THCS Lê Hồng Phong xin chia sẻ đến trường năng khiếu bài viết dưới đây. Theo chúng tôi! Tại đây, chúng tôi đã chuẩn bị các cách để ghi nhớ tất cả thông tin và đảm bảo rằng nền tảng này là tốt nhất.

I. Nhớ định lý bình phương

1. Ý nghĩa

Xem: Tiểu mục 8. Thuộc tính hình vuông, nhãn và bằng chứng

Hình vuông là hình chữ nhật có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Tổng quát: ABCD là hình vuông.

Bình luận:

Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.

Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

2. Thuộc tính

tại Quảng trường;

• Hai đường chéo song song, vuông góc và vuông góc với nhau.
• Có 2 cặp cạnh song song.
• Có 4 phần bằng nhau.
• Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp và diện tích của hai đường tròn đó bằng nhau và là giao điểm của các đường chéo của hình vuông.
• Một đường chéo chia hình vuông thành hai phần bằng nhau.
• Giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến và trực giao đều cắt nhau.

3. Dấu hiệu nhận biết hình tròn

Hình chữ nhật có hai cạnh là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật có hai đường chéo đứng là hình chữ nhật.

Đường chéo là tứ giác có hai cạnh bằng một góc.

Hình thoi là hình vuông có một góc vuông.

Hình thoi có hai đường chéo thì bằng một hình vuông.

II. Cách làm hình vuông đẹp

Bạn có thể sử dụng một trong ba phương pháp sau để xác nhận rằng đó là hình vuông hình chữ nhật.

1. Cách 1: Kiểm tra hình chữ nhật có phải là hình vuông nội tiếp trong hình thoi

Phương pháp: Ta làm như sau để đảm bảo cạnh của hình thoi là góc vuông.

• Hãy chắc chắn rằng nó là một hình thoi.
• Hãy chắc chắn rằng hình chữ nhật có các góc vuông.

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, K, P, Q sao cho AE = BK = CP = DQ. Tứ giác EKPQ là hình gì? Tại sao?

Ta có: AB = BC = CD = DA (gt)

AE = BK = CP = DQ (gt)

=> EB = KC = PD = QA

Xét ΔAEQ và ΔBKE:

AE = BK (gt)

MỘT = B = 90°

QA = EB (đã chứng minh ở trên)

=> AEQ = BKE (cgc)

=> EQ = EK

Chứng minh tương tự ta có: EK = KP, KP = PQ

Suy ra: EK = KP = PQ = EQ => Tứ giác EKPQ là hình thoi. (lúc đầu)

Mặt khác: AEQ = BKE

⇒ Tín dụng AQE = BKE

Góc AQE + AEQ = 90°

=> Góc BKE + AEQ = 90°

Góc BKE + QEK + AEQ = 180°

Suy ra: Góc QEK = 180° – Góc BKE – Góc AEQ = 180° – 90° = 90° (2)

Từ (1) và (2) ta nói hình thoi có một góc vuông là hình vuông.(ptcm)

2. Cách 2: Kiểm tra xem đó có phải là hình vuông có hai cạnh đối bằng nhau theo kí hiệu hình vuông

Cách làm: Để tạo hình vuông ta làm như sau với hai cạnh của hình vuông.

• Hãy chắc chắn rằng hình chữ nhật là một hình chữ nhật.
• Chứng minh tứ giác có hai cạnh đối diện bằng nhau.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G vẽ các đường thẳng vuông góc với BC và qua AB, AC đi qua E và F. Tứ giác EFGH là hình gì? Tại sao?

Theo như kết quả:

ΔABC vuông tại A => góc B = C = 45°.

ΔBHE vuông góc với H và góc B = 45° => BHE vuông góc với H

=> HB = Ông

ΔCGF là hình vuông trên G có góc C = 45° => CGF là hình vuông cân trên G

=> GC = GF

Trong đó BH = HG = GC (ước tính)

=> MR = HG = GF

Lại có EH // GF (cùng cung BC) và EH = GF

=> Tứ giác HEFG là hình bình hành (tứ giác có hai cạnh bằng nhau là hình bình hành).

Ngoài ra góc EHG = 90° nên tứ giác HEFG lại có EH = HG (chứng minh trên).

Do đó, HEFG là hình vuông (hình chữ nhật có hai cạnh bằng nhau kề với hình vuông). (Tháng 12)

3. Cách 3: Kiểm tra xem hình vuông có phải là hình vuông theo kí hiệu hình vuông, hai đường chéo là hai cung.

Phương pháp: Chứng minh tứ giác là hình vuông theo kí hiệu tứ giác có hai đường chéo là hai cung.

• Hãy chắc chắn rằng hình chữ nhật là một hình chữ nhật.
• Chứng minh rằng đường chéo của một tứ giác là đường phân giác của một góc.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, cạnh A, phân giác AD. Gọi M, N là chân các đường thẳng kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông.

Xét tứ giác AMDN:

Góc MAN = 90° (lý tưởng)

DM ⊥ AB (gần đúng) => góc AMD = 90°

DNA AC (gần đúng) => góc IS = 90°

Giải thích rằng tứ giác AMDN là một tứ giác (tứ giác có ba góc vuông).

Một lần nữa, in nghiêng là của A.

Do đó hình chữ nhật AMDN là hình vuông.

III. học vuông

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD.

một. Kiểm tra các tứ giác APQD và PBCQ là hình vuông

b. Gọi H là giao điểm của AQ và DP. Gọi K là giao điểm của CP và BQ. Kiểm tra xem PHQK có vuông không

Bài tập 2: Cho hình chữ nhật MNRS có MN = 2MS. Gọi P, Q là trung điểm của MN; SR tương ứng.

một. Kiểm tra các tứ giác MPQS và PNRQ có vuông không

b. Gọi H là giao điểm của MQ và SP. Gọi K là giao điểm của RP và NQ. Kiểm tra xem PHQK có vuông không

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm, AD = 5cm. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD.

một. Kiểm tra các tứ giác APQD và PBCQ là hình vuông

b. Gọi H là giao điểm của AQ và DP. Gọi K là giao điểm của CP và BQ. Kiểm tra xem PHQK có vuông không

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi AD là tia phân giác. Gọi M, N lần lượt là đáy của đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC.

một. Đảm bảo AMDN lớn

b. Kẻ P kẻ từ D đến M vuông góc. Hãy chắc chắn rằng ADBP là một hình thoi

c. NMPA là song song.

Bài 5: Tam giác EFK tại E. Phân giác ED. Gọi M, N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến EF, EK.

một. Kiểm tra EMDN lớn

b. Cho P đối xứng từ D đến M . Đảm bảo rằng EDFP là hình thoi

c. NMPE là song song.

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi AD là tia phân giác. Gọi M, N lần lượt là đáy của đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC.

d. Đảm bảo AMDN lớn

d. Gọi P xấp xỉ song song với D qua M. Tính độ dài DP khi AC = 10cm.

f. NMPA là song song.

Bài 7: Cho hình thang vuông ABCD có góc D bằng 90. AB = 3cm, AD = 8cm. Cho CD = 5cm M, N BC, AD lần lượt nằm. Gọi K là điểm biểu diễn của M trên CD. Đảm bảo MNDK lớn

Bài 8: Cho hình thang ABCD có góc D bằng 90. AB = 6cm, AD = 16cm. CD = 10 cm Gọi M, N BC, AD lần lượt nằm. Gọi K là điểm biểu diễn của M trên CD. Đảm bảo MNDK lớn

Bài 9: Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh CD, DA là AF = DE. Chứng minh rằng AE = BF. trong đó AE vuông góc với BF

Bµi 10: Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F là các cạnh CD, DA trên giản đồ. Chứng minh rằng AE = BF. trong đó AE vuông góc với BF

Bài tập 11: Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho AM = BN = CP = DQ Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?

Bài 12: Cho tam giác ABC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại D, qua M kẻ đường thẳng song song với AC và qua AB đi qua E.

một. Tứ giác ADME là hình gì? Tại sao?

b. Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình chữ nhật ADME là hình chữ nhật

Bài 13: ABC vuông tại A. Cho M là tam giác vuông cạnh BC. Tại M kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại D, qua M kẻ đường thẳng song song với AC và đi qua E qua AB.

c. Tứ giác ADME là hình gì? Tại sao?

d. Tìm góc ABC của tam giác có cạnh là cạnh lớn nhất của tứ giác ADME

Bài 14: Cho hình vuông tại A, trung điểm AM. Gọi AB là trung điểm, N là điểm M cách đều I.

một. Tứ giác ANMC, AMBN là hình gì? Tại sao?

b. AB = 4cm; AC = 6 cm. Tính diện tích tứ giác AMBN

c. Nếu ABC là tam giác vuông thì AMBN là hình vuông.

Bài 15: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

một. Kiểm tra MNPQ có song song không.

b. Hai đường chéo AC và BD phải có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?

Bài 16: Cho DABC kéo dài tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM là trung tuyến.

một. Tính độ dài BC và AM.

b. Chứng minh rằng điểm D đối xứng từ A đến M trên tia AM. Lấy AD = BC. Trong tam giác vuông ABC, để có hình vuông ABDC cần dùng phép cộng gì?

Như vậy, các em đã ôn tập, củng cố kiến ​​thức về hình vuông cùng các khái niệm, tính chất, kí hiệu, cách dựng hình vuông chuẩn ở lớp 8. Các em lưu lại để tham khảo thêm nhé! Tham khảo thêm các kỹ thuật chống hình thang tại liên kết này!

Tác giả: Học viện Anh ngữ Tổng quát NYSE

Thể loại: Giáo dục

Bài chia sẻ: /tinh-chat-dau-hieu-nhan-biet-va-cach-chung-minh-hinh-vuong-lop-8/

Bạn sẽ thấy bài viết
Thuộc tính, Dấu hiệu Nhận dạng và Phần 8 Cách Xác minh Sq
Bạn đã khắc phục sự cố bạn tìm thấy chưa? Nếu không, vui lòng cung cấp thêm phản hồi
Thuộc tính, Dấu hiệu Nhận dạng và Phần 8 Cách Xác minh Sq
Hãy để Học viện Anh ngữ Toàn diện NYSE thay đổi và hoàn thiện nội dung dưới đây! Cảm ơn bạn đã ghé thăm website: nyse.edu.vn của Học viện Anh ngữ Toàn diện NYSE

Hãy nhớ nguồn bài viết này:
Thuộc tính, Dấu hiệu Nhận dạng và Phần 8 Cách Xác minh Sq
Trang web nyse.edu.vn

Thể loại: Giáo dục

Xem thêm chi tiết về
Thuộc tính, Dấu hiệu Nhận dạng và Phần 8 Cách Xác minh Sq